Olympiáda v informatike, 39. ročník,kategória A

https://oi.sk/?d=rocnik

A-I-1 Potrubná pošta

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

$ \displaystyle \sum_{v\in V(G)} \deg_G (v) = 2 \cdot m = 2 \cdot (n-1) $

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

A-I-2 Farebný plot

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

$d = 0$ ... dĺžka najdlhšieho úseku rovnakých hodnôt

obr%C3%A1zok.png

efektívne prechádzať úseky (nezačínať stále od jednoprvkového úseku)

obr%C3%A1zok.png

postupne prechádzame, kým je dvojica hodnôt

ak nová hodnota, tak vlastne je nová dvojica - ako určiť kde začala?

A-I-3 Policajti a zlodej

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

Hint: čierne a biele políčka

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png

A-I-4 O Vekslákbotovi a Pokladničke

https://oi.sk/apps/pokladnicka/

obr%C3%A1zok.png

c, m -> 
c, z -> z
c -> z
m ->

$ c < m $

oi39-i-4,1.png

$ c = m $

oi39-i-4,2.png

$ c > m$ oi39-i-4,3.png

obr%C3%A1zok-2.png obr%C3%A1zok-3.png

z <= 1
------
c, m -> 
c -> z
c -> 
m ->

oi39-i-4,b.png

obr%C3%A1zok.png obr%C3%A1zok-2.png

c, z -> tc, z
m, z -> tm, z
z -> y
tc, y -> c, f, y
tm, y -> m, f, y
y ->

oi39-i-4,c.png

obr%C3%A1zok.png

obr%C3%A1zok.png