Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovšíc poznatkov z oblasti modelovania nedokonalej informácie, aby študent získal potrebné nástroje k vlastnému vedeckému bádaniu v oblastiach, v ktorých je potrebná znalosť modelovania nedokonalej informácie.

- Belief ako pravdepodobnosť, Dempster-Shaferova belief, Pravdivostne extenzionálna belief, odvodzovacie procesy, princípy neistého uvažovania, revízia belief, nezávislosť, belief siete a zložitosť, belief v predikátovom počte.

- Miery možnosti a nutnosti, moznosť a pravdepodobnosť, fuzzy množiny konštruované zo štatistických dát, teória neistého uvažovania založená na possibility theory.

- Prehľad neurčitosti v systémoch umelej inteligencie, Bayesovské odvodzovanie, Markovovské a Bayesovské siete, grafická reprezentácie pravdepodobnostnej znalosti, Belief updating, belief revision, podpora rozhodovania, problém spojitých veličín, nebayesovské formalizmy pre modelovanie neurčitosti, vzťah logiky a pravdepodobnosti.

J. Pearl. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference, Morgan – Kaufmann, San Francisco, CA, 1988

Finn V. Jensen. An Introduction to Bayesian networks, UCL Press, 1996

D. Dubois, H. Prade. Possibility Theory. Plenum Press, N.York, 1988

J. B. Paris. The uncertain Reasoners Companion. Cambridge University Press, 1994

Ďalšia knižná a časopisecká literatúra bude dodaná dodatočne podľa momentálneho stavu rozvoja odboru a problematiky a vlastného výzkumu.

Základné znalosti z teórie automatov a formálnych jazykov

Znalosť programovania a algoritmizácie (v ľubovoľnom programovacom jazyku)

Základné pojmy z teórie množín

Základné pojmy z teórie grafov

Získať orientáciu a prehľad v problematike výpočtovej zložitosti algoritmov, vlastnostiach tried zložitosti, ako aj redukovateľnosti medzi jazykovými a zložitostnými triedami.

Základné výpočtové modely: Počítač RAM, RASP, viacpáskový Turingov stroj, stroje so zásobníkmi a počítadlami, paralelné výpočtové modely. Vzťahy medzi jednotlivými modelmi z hľadiska ich výpočtovej zložitosti. Deterministické, nedeterministické, a alternujúce výpočty. Základné miery a triedy výpočtovej zložitosti, typy redukovateľnosti medzi jazykmi. Trieda P, NP, P- a NP-úplné problémy. Pamäťová zložitosť, triedy DLOG, NLOG, PSPACE, a úplné problémy pre tieto triedy. Alternujúce hierarchie, trieda EXPTIME. Relativizované triedy zložitosti.

L.A.Hemaspaandra, M.Ogihara: Complexity theory companion, EATCS series, texts in computer science, Springer-Verlag, 2002

D.P.Bovet, P.Crescenzi: Introduction to the theory of complexity, Prentice Hall, 1994.

J.E. Hopcroft, R.Motwani, J.D. Ullman: Introduction to automata theory, languages, and computation, Addison-Wesley, 2001.

J.van Leeuwen (ed.): Handbook of theoretical science, North-Holland, 1990.

G.Brassard, P.Bradley: Fundamentals of algorithmics, Prentice Hall, 1996.

A.V. Aho, J.D. Ullman: The design and analysis of coputer algorithms, Reading,MA, Addison-Wesley, 1974.

Zoznámiť sa s matematickými princípmi práce neurónových sietí a ich výpočtovými schopnosťami.

Zložitosť neurónových sietí, pravdepodobnostné neurónové siete, výpočtová sila neurónových sietí s dôkazmi transformácie jednotlivých modelov, aproximácia funkcií pomocou neurónových sietí, detailný dôkaz Kolmogorovovej vety a viet na ňu nadväzujúcich.

1. V. Mařík a kol.: Uměla inteligence 4, Academia, Praha, 2003

2. J. Šíma, R. Neruda: Teoretické otázky neurónových sítí. Matfyzpress,MFF UK, Praha, 1996.

Oboznámiť sa s metódami používanými pre riešenie problémov v nasledujúcich dvoch oblastiach:

1. Učenie z experimentálnych dát - príiklady, vzorky, merania, záznamy, alebo pozorovania.

2. Zaradenie existujúcich štruktúrovaných ľudských poznatkov do vytváraných systémov - skúsenosti, expertná činnosť, heuristiky.

Učenie a soft computing - reálna potreba, motivácia, základy. Matematické prostriedky pre soft computing. Vektorové stroje, neurónové siete, fuzzy logické systémy.

Kecman, V.: Learning and Soft Computing, MIT Press, 2001

Mařík, V. a kol.: Umělá inteligence 4, Academia, Praha, 2003

Baldi, P., Brunak, S.: Bioinformatics, MIT Press, 2001

Matematická logika a teória vyčísliteľnosti

Získať orientáciu a prehľad v problematike algoritmicky neriešiteľných problémov, vzájomná redukcii problémov, a stupňoch neriešiteľnosti.

Varianty problému zastavenia Turingovho stroja a ich algoritmická neriešiteľnosť. Nerozhodnuteľnosť teórie prirodzených čísel - Godelova a Tarského veta. Vzťah medzi nerozhodnuteľnosťou a úplnosťou. Algoritmická neriešiteľnosť niektorých konkrétnych problémov matematiky. Diofantické rovnice a neexistencia algoritmu pre existenciu ich riešenia. Vzájomná redukcia problémov a stupne neriešiteľnosti.

J.Barwise ed., Handbook of mathematical logic, North Holland, 1977.

S.C.Kleene, Introduction to metamathematics, Van Nostrand, 1952. (Ruský preklad Moskva 1957).

E.Mendelson, Introduction to mathematical logic, Van Nostrand, 1963. (Ruský preklad Nauka Moskva 1976).

M.Davis, Hilbert's tenth problem is unsolvable, Amer. Math. Monthly, 1973, pp.233-296.

L.Bukovský, Algoritmicky neriešiteľné problémy, Košice 2003 (učebné texty v elektronickej forme).

Cieľom predmetu je jednak usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov z oblasti logiky, jednak overenie jeho schopnosti dôkladnej formalizácie.

<ul>

<li>Základné východiská a pojmy predikátového počtu.</li>

<li>Konzervatívne rozšírenia.</li>

<li>Veta o úplnosti predikátového počtu.</li>

<li>Metóda diagonalizácie.</li>

<li>Aplikácie logiky v databázových systémoch.</li>

</ul>

<ul>

<li>Goldstern M., Judah H.: The Incompleteness Phenomenon, A New Course in Mathematical Logic, A K Peters, Wellesley, Massachusetts, 1995</li>

<li>S. Abiteboul, R. Hull, V. Vianu: Foundations of databases, Addison-Wesley Publishing Co, 1995</li>

<ul>

Znalosti z teórie automatov a formálnych jazykov.

Základné pojmy z teórie množín

Základné pojmy z teórie grafov

Získať orientáciu a prehľad v problematike efektívnej reprezentácie regulárnych jazykov a konečnostavových automatov, ako aj o súvislostiach medzi teóriou konečnostavových automatov a teóriou zložitosti.

Chomského hierachia jazykov a gramatík. Konečnostavový automat, a jeho varianty: deterministické, nedeterministické, alternujúce, pravdepodobnostné, kvantové ... Jednosmerné, dvojsmerné, obratovo ohraničené konečnostavové automaty. Regulárne výrazy a gramatiky. Unárne regulárne jazyky a ich vlastnosti. Problematika konštrukcie efektívnych automatov jednotlivých typov, z hľadiska počtu stavov a hrán. Súvislosti medzi teóriou konečnostavových automatov a teóriou zložitosti.

Súčasná časopisecká literatúra k danej problematike, najmä z oblasti popisnej zložitosti automatov.

J.E. Hopcroft, R.Motwani, J.D. Ullman: Introduction to automata theory, languages, and computation, Addison-Wesley, 2001.

D.P.Bovet, P.Crescenzi: Introduction to the theory of complexity, Prentice Hall, 1994.

J.van Leeuwen (ed.): Handbook of theoretical science, North-Holland, 1990.

G.Brassard, P.Bradley: Fundamentals of algorithmics, Prentice Hall, 1996.

Zvládnuť teoretické základy a metódy počítačovej algebry a pochopiť spôsoby ich uplatnenia v kryptografických systémoch a kryptoanalytických postupoch. Vedieť sa orientovať v aktuálnych smeroch výskumu v tejto oblasti.

Vybrané kapitoly z počítačovej algebry - okruhy polynómov, cyklické grupy, faktorizácia veľkých čísel, aritmetika eliptických kriviek. Aktuálne problémy symetrickej a asymetrickej kryptografie a kryptoanalýzy.

K.H. Rosen: Elementary Number Theory and Its Applications, Addison Wesley, 2000

D. R. Stinson: Cryptography. Theory and Practie, CRC Press, 2002

A. Menezes, P. van Oorschot, S. Vanstone: Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1996

I.F. Blake, G. Seroussi, N.P. Smart: Elliptic Curves in Cryptography, CUP 1999

Orientovať sa v používaných kryptografických autentifikačných a certifikačných postupoch a spôsoboch ich kompromitáce. Porozumieť teoretickým základom tvorby formálnych modelov a možnostiam ich využitia. Získať prehľad o aktuálnych problémoch analýzy bezpečnosti kryptografických protokolov.

Autentifikačné a certifikačné postupy, distribúcia a správa kľúčov. Formálny popis kryptografického protokolu a možnosti jeho analýzy. Algebraické a logické postupy modelovania útokov, využitie dynamických logických systémov a Datalogu pre automatické dokazovanie bezpečnosti.

P.Y.A. Ryan, S.A.Schneider: Modelling and Analysis of Security Protocols, Addison Wesley, 2001

M. Huth, M. Ryan: Logic in Computer Science - Modelling and Reasoning about Systems, CUP, 1999

A. Menezes, P. van Oorschot, S. Vanstone: Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1996

Aktuálne články z časopisov a konferencií k danej problematike.

Publikovanie vlastných výsledkov v článku uverejnenom v zahraničnom karentovanom časopise.

Prezentácia vlastných výsledkov v článku uverejnenom v domácom časpise, ktorý je karentovaný.

Publikovanie vlastných výsledkov v v článku, ktorý je uverejnený v zahraničnom nekarentovanom časopise.

Prezentácia vlastných výsledkov v článku uverejnenom v domácom nekarentovanom časopise.

Uverejnenie publikácie doktoranda (aj v spolupráci s inými spoluautormi) v recenzovanom zahraničnom alebo v recenzovanom domácom zborníku.

Uverejnenie príspevku doktoranda obsahujúceho vlastné vedecké alebo odborné výsledky v nerecenzovanom zahraničnom alebo domácom zborníku.

Vystúpenie doktoranda na medzinárodnej konfrencii s prezentáciou vlastných dosiahnutých vedeckých alebo odborných výsledkov.

Prezentácia vlastných výsledkov na domácej konferencii so zahraničnou účasťou.

Prezentácia vlastných výsledkov na domácej konferencii.

Citácia príspevku doktoranda ako autora alebo spoluautora v SCI.

Citácia publikácie doktoranda v monografii.

Citácia publikácie doktoranda v zahraničnom vedeckom časopise.

Citácia ľubovoľného článku publikovaného v konferenčnom zborníku alebo v domácom alebo zahraničnom časopise.

Napísanie a odovzdanie dizertačnej práce k obhajobe.

Zavedenie novej informačnej technológie do výučby.

Získanie interného grantu ako hlavný riešiteľ alebo spoluriešiteľ.

Zapojenie sa ro riešenia medzinárodného projektu.

Zapojenie sa do riešenia projektu na fakulte.

Vystúpenie na seminári s prehľadovými výsledkami v problematike alebo s vlastnými výsledkami.

Autorstvo alebo spoluatorstvo pri registrácii patentov, vynálezov a softvéru.

Samostatné štúdium vedeckej a odbornej literatúry z najnovších oblastí informatiky.

Napísanie a obhájenie písomnej práce k dizertačnej skúške.

Napísanie podstatnej časti dizertačnej práce.

Základné znalosti z teórie automatov a formálnych jazykov

Základné znalosti z teórie výpočtovej zložitosti

Pasívna znalosť anglického jazyka v rozsahu potrebnom pre samostatné štúdium odborných a vedeckých textov z informatiky

Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov orientovaných na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce, a takisto priebežné

overovanie jeho schopností novozískané poznatky prezentovať.

Aktívna účasť na špeciálnom seminári orientovanom na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce.

Súčasná časopisecká literatúra ku danej problematike.

Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov orientovaných na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce, a takisto priebežné

overovanie jeho schopností novozískané poznatky prezentovať.

Aktívna účasť na špeciálnom seminári orientovanom na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce.

Súčasná časopisecká literatúra ku danej problematike.

Základné znalosti z teórie automatov a formálnych jazykov

Základné znalosti z teórie výpočtovej zložitosti

Pasívna znalosť anglického jazyka v rozsahu potrebnom pre samostatné štúdium odborných a vedeckých textov z informatiky

Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov orientovaných na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce, a takisto priebežné

overovanie jeho schopností novozískané poznatky prezentovať.

Aktívna účasť na špeciálnom seminári orientovanom na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce.

Súčasná časopisecká literatúra ku danej problematike.

Základné znalosti z teórie automatov a formálnych jazykov

Základné znalosti z teórie výpočtovej zložitosti

Pasívna znalosť anglického jazyka v rozsahu potrebnom pre samostatné štúdium odborných a vedeckých textov z informatiky

Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov orientovaných na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce, a takisto priebežné

overovanie jeho schopností novozískané poznatky prezentovať.

Aktívna účasť na špeciálnom seminári orientovanom na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce.

Súčasná časopisecká literatúra ku danej problematike.

Základné znalosti z teórie automatov a formálnych jazykov

Základné znalosti z teórie výpočtovej zložitosti

Pasívna znalosť anglického jazyka v rozsahu potrebnom pre samostatné štúdium odborných a vedeckých textov z informatiky

Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov orientovaných na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce, a takisto priebežné

overovanie jeho schopností novozískané poznatky prezentovať.

Aktívna účasť na špeciálnom seminári orientovanom na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce.

Súčasná časopisecká literatúra ku danej problematike.

Základné znalosti z teórie automatov a formálnych jazykov

Základné znalosti z teórie výpočtovej zložitosti

Pasívna znalosť anglického jazyka v rozsahu potrebnom pre samostatné štúdium odborných a vedeckých textov z informatiky

Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov orientovaných na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce, a takisto priebežné

overovanie jeho schopností novozískané poznatky prezentovať.

Aktívna účasť na špeciálnom seminári orientovanom na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce.

Súčasná časopisecká literatúra ku danej problematike.

Základné znalosti z teórie automatov a formálnych jazykov

Základné znalosti z teórie výpočtovej zložitosti

Pasívna znalosť anglického jazyka v rozsahu potrebnom pre samostatné štúdium odborných a vedeckých textov z informatiky

Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov orientovaných na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce, a takisto priebežné

overovanie jeho schopností novozískané poznatky prezentovať.

Aktívna účasť na špeciálnom seminári orientovanom na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce.

Súčasná časopisecká literatúra ku danej problematike.

Cieľom predmetu je usmernenie študenta k samostatnému a tvorivému získavaniu najnovších poznatkov orientovaných na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce, a takisto priebežné

overovanie jeho schopností novozískané poznatky prezentovať.

Aktívna účasť na špeciálnom seminári orientovanom na problematiku príbuznú téme dizertačnej práce.

Súčasná časopisecká literatúra ku danej problematike.

Vyučujúca: PhDr. Helena Petruňová, CSc.

ZS 2009/2010

Cieľ predmetu:

Predmet je zameraný na rozvoj jazykových kompetencií doktoranda/doktorandky, na upevňovanie a rozvíjanie všetkých jazykových zručností, predovšetkým v akademickej angličtine, na stredne pokročilej a pokročilej úrovni ovládania jazyka (B2, C1 podľa Spoločného európskeho referenčného rámca pre jazyky), ktorá je aplikovaná na odborný/akademický jazyk. Dôraz sa kladie na aktívne používanie angličtiny

v akademickom prostredí.

Stručná osnova predmetu:

-Špecifiká akademického jazyka

-Slovná zásoba akademickej angličtiny, užitočné a najčastejšie používané menné

a slovesné kolokácie, idiomatické spojenia, frázové slovesá a i.

-Základné gramatické štruktúry, gramatické javy, ktoré sú častými zdrojmi chýb.

-Slovná zásoba (formálna/neformálna) a vetné štruktúry užitočné pre komunikáciu

na akademickej pôde, na konferenciách a pod.

-Základné funkcie anglického jazyka potrebné pre prácu a odbornú komunikáciu

v oblasti vedy a výskumu

-Jazyková interferencia

-Správna výslovnosť

-Teoretická a jazyková príprava odbornej prezentácie v anglickom jazyku -

základné jazykové funkcie (definovanie, odkazovanie na zdroje, interpretácia grafov/tabuliek a i.)

-Základy písomného prejavu v rámci akademickej angličtiny (články, príspevky, postery, abstrakty, životopis a i.)

Literatúra:

Dušková, L. a kol.: Hovorová angličtina pre vedeckých a odborných pracovníkov. Veda. Bratislava. 1982

McCarthy, M.; O´Dell, F.: Academic Vocabulary in Use, CUP, 2008

McCarthy, M.; O´Dell, F.: English collocations in Use. CUP, 2005

Oxford Collocations Dictionary for students of English, OUP, 2002

Internet a materiály pripravené vyučujúcim

Jazyk, v ktorom sa predmet vyučuje:

anglický, slovenský Podpis garanta a dátum poslednej

Úpravy listu: 20. 9. 2009

Požiadavky na skúšku:

Ústna časť – kópiu naštudovanej odbornej literatúry doktorand prinesie na skúšku

Úlohou doktoranda je stručne predstaviť naštudovanú odbornú literatúru (monografia, prípadne niekoľko menších prác) v rozsahu 50-70 strán podľa vlastného výberu. Prezentácia zahŕňa nasledujúce informácie:

· štruktúra textu

· jeho obsah

· výklad kľúčových pojmov

· interpretácia grafov a tabuliek, a pod.

Kópiu naštudovaného odborného textu doktorand predloží na skúške. Z nej skúšajúci vyberie krátku časť, ktorú doktorand napr. prečíta a zosumarizuje, zreprodukuje, prípadne preloží do slovenčiny a pod.

Súčasťou ústnej skúšky je i diskusia, počas ktorej skúšajúci hodnotí schopnosť doktoranda pohotovo odpovedať a diskutovať o nasledujúcich témach:

· vlastná vedecká práca

· pracovisko

· náplň práce

· spolupráca s inými pracoviskami/organizáciami

· publikačná činnosť

· účasť a vystúpenia na konferenciách

· rôzne problémy daného odboru

· vlastná dizertačná práca

Písomná časť – požadované písomné materiály doktorand prinesie na skúšku

1. Štruktúrovaný životopis - Curriculum Vitae

2. Anotácia/náčrt vlastného vedeckého výskumu (350-500 slov), ktorého

štruktúra je nasledovná:

· dissertation background - workplace, research, motivation

· aims of dissertation /expected outcome

· methods of research work

· literature review

· my own research - presenting partial results: publications, conference presentations; cooperation with other institutions; fellowships; etc.

OBSAH CVIČENÍ

cvič. č.1 Introduction to Course; Syllabus of the Faculty of PA

obsah

cvičenia Introducing One to Another -Likes and Dislikes;

General information about study at the Faculty of PA

Study at the University - web pages of Slovak Government

Metóda Diskusia v skupine, individuálne riešenie zadaných úloh;

Text work: vocabulary, reading, speaking; role plays; grammar revision

cvič. č.2 What is Public Administration – e- textbook

obsah

cvičenia Public Administration historical aspects

Political Aspects of PA

Metóda Diskusia v skupine, individuálne riešenie zadaných úloh;

Text work: vocabulary, reading, speaking; present tenses

cvič. č.3 BR: U1 Working Life

obsah

cvičenia Words explanation

Adjectives

Frequency Adverbs

Metóda Diskusia v skupine, individuálne riešenie zadaných úloh;

Text work: vocabulary, reading, speaking; present tenses

cvič. č.4 BR: U2 Projects

obsah

cvičenia Words explanation

Definition of basic terms

Metóda Diskusia v skupine, individuálne riešenie zadaných úloh;

Text work: vocabulary, reading, speaking; present and past perfect tenses

cvič. č.5 BR: U4 Services and systems

obsah

cvičenia Words eplanation and definition

Compounds

Metóda Diskusia v skupine, individuálne riešenie zadaných úloh;

Text work: vocabulary, reading, speaking; conditionals

cvič. č.6 Revision of U1- U4

obsah

cvičenia Short test

Metóda Priebežné hodnotenie formou testu

cvič. č.7 Busines and Small Business – e-textbook

obsah

cvičenia Business Characteristics; Formal Business Letters, Faxes, Phone and e-mail Communication; Small Business

Metóda Diskusia v skupine, individuálne riešenie zadaných úloh;

Text work: vocabulary, reading, speaking; conditionals

cvič. č.8 Marketing – e-textbook

obsah

cvičenia Marketing – Promotion Mix, F P´s of Marketing

Definition of key words

Metóda Diskusia v skupine, individuálne a skupinové riešenie zadaných úloh;

cvič. č.9 Project

obsah

cvičenia Marketing – wide range of Marketing

Metóda Tímové riešenie zadanej úlohy, sebahodnotenie, práca v tíme

cv. č.10 Translation seminar

obsah

cvičenia Public terminology in PA

Metóda Diskusia v skupine, individuálne riešenie zadaných úloh, práca s výkladovým slovníkom a pasívny preklad

cv. č.11 Review II

obsah

cvičenia Revision

Metóda Diskusia v skupine, individuálne riešenie zadaných úloh;

Text work: vocabulary, reading, speaking; phrase verbs

cv. č.12 Test II

obsah

cvičenia

Metóda Písomné preverenie vedomostí formou testu

cv. č.13 Credit week

obsah

cvičenia Revision

Metóda Diskusia v skupine, hranie rolí, Oprava zápočtového testu

Literatúra

Povinná:

1. Hughes, John: Business Results - Intermediate – level B1

2. Appleby, C., R.: Modern Business Administration

3. Bennett, T.: Human Resource Management

4. Pritchard J.: Guide to the Law

5. Horaničová Z.: web.orange.sk/horanic – electronic material for PA

Odporúčaná:

1. Shafrtitz: Public Administration

2. Cotton, D., Robbins, S.: Business Class

3. Grant, D., McLarty, R.: Business Basics

4. Graham, H.T., Bennet, T.: Human Resource Management

5. Horaničová, Z.: Use of New Technology Items in Foreign Language Teaching

Jazyk, v ktorom sa predmet vyučuje:

anglický

Podpis garanta a dátum poslednej úpravy listu:

Oboznámiť sa so základmi teórie modelov. Získať jednotný pohľad na rôzne typy modelov, pomocou ktorých sa modeluje realita v informatike.

Teórie, štruktúry a podštruktúry. Homomorfizmy. Kanonické modely. Interpretácie modelov. Kompaktnosť logiky prvého rádu. Saturácie. Geometria minimálnych množín.

HODGES, W. A Shorter Model Theory, Cambridge University Press, 1997.

MARKER, D. Model Theory: An Introduction. Springer, 2002.

Maticový počet. Lineárna algebra. Hilbertov priestor. Úvod do kvantovej mechaniky. Zložitosť algoritmov.

Získať prehľad o možnostiach využitia kvantových algortimov pri riešení zložitých výpočtových problémov, kódovaní informácií a v kryptológií.

Kvantová informácia. Princípy kvantového počítania. Rýchla faktorizácia. Kvantové vyhľadávacie algoritmy a ich využitie pri riešení NP-úplných problémov. Trieda BQNP - analógia triedy NP. Kvantové kódovanie informácií. Kvantová kryptografia.

GRUSKA, J. Quantum Computing. McGraw-Hill, 1999.

HIRVENSALO, M. Quantum Computing, Springer, 2004.

KITAEV, A.Y., SHEN, A.H., VYVALYI, M.N. Classical and Quantum Computation. American Mathematical Society, 2002.

NIELSEN, M.A., CHUANG, I.L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2000.

STEEB, W. H., HARDY, Y. Problems And Solutions in Quantum Computing And Quantum Information. World Scientific Publishing Company, 2006.

Aktuálne elektronické zdroje dostupné na internete: <http://www.arxiv.org/archive/quant-ph>.

Oboznámenie sa s náhodnými, približnými a heuristickými algoritmami používanými na riešenie NP-ťažkých problémov.

Deterministické prístupy: algoritmy bežiace v pseudo-polynomiálnom čase, parametrizovaná zložitosť, brach-and-bound, znižovanie zložitosti vybraných exponenciálnych algoritmov, lokálne prehľadávanie, uvoľnenie v lineárnom programovaní. Približné algoritmy: základné pojmy a definície, algoritmy pre vybrané NP-úplné problémy (MAX-CUT, plnenie ruksaku, problém obchodného cestujúceho a iné), tvrdenia o nemožnosti aproximácie. Pravdepodobnostné algoritmy: klasifikácia, pravdepodobnostné algoritmy pre vybrané problémy (testovanie prvočíselnosti, MIN-CUT, MAX-SAT a iné). Heuristické algoritmy: simulované žíhanie a genetické algoritmy.

J. Hromkovič, Algorithmics for Hard Problems, 2nd edition, Springer-Verlag New York, Inc., 2002

Vijay V. Vazirani, Approximation Algorithms, Springer-Verlag New York, Inc., 2001

Steve S. Skiena , The Algorithm Design Manual, Springer-Verlag New York, Inc, 1998

Rajeev Motwani , Prabhakar Raghavan, Randomized Algorithms, Cambridge University Press, 1995

Zbigniew Michalewicz, David B. Fogel, How to Solve It: Modern Heuristics, Springer Verlag, Germany, 2004.